Координатная прямая по предмету алгебра за 7 класс. Из курса геометрии мы знаем, что такое прямая, но что нужно сделать с обычной прямой, чтобы она стала координатной Выбрать точку начала отсчета 2 Выбрать направление 3 Выбрать масштаб На рисунке 1 изображена обычная прямая, а на рисунке 2 координатная. Cкачать Презентация по математике на тему Координатная. Расстояние между точками на координатной прямой. Цель урока Показать, как положение точки на плоскости задатся двумя числами. Расстояние между двумя точками На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой. Чтобы найти. Любителям математики 6 класс. Одна из точек, расположенных на координатном луче, имеющая. Расстояние между двумя точками прямой. Координатной прямой называется такая прямая l, на которой выбрана начальная точка О начало отсчета, масштаб единичный отрезок, то есть такой отрезок, длина которого считается равной единице, и положительное направление. Координатную прямую также называют координатной осью или осью Х. Выясним, зачем нужна координатная прямая, для этого определим ее основное свойство. Координатная прямая устанавливает взаимооднозначное соответствие между множеством всех чисел и множеством всех точек на этой прямой. Приведем примеры Заданы два числа  знак, модуль равен трем и  знак, модуль равен трем. Расстояние Между Двумя Точками Координатной Прямой 6 Класс Презентация' title='Расстояние Между Двумя Точками Координатной Прямой 6 Класс Презентация' />Изобразим эти числа на координатной прямой Здесь число  называется координатой А, число   координатой В. Говорят также, что образом числа  есть точка С с координатой, а образом числа  есть точка D с координатой Итак, поскольку основное свойство координатной прямой это установление взаимооднозначного соответствия между точками и числами, то возникает две основные задачи указать точку по заданному числу, мы это уже сделали выше, и указать число по заданной точке. Рассмотрим пример второй задачи Пример 1 Пусть дана точка М Чтобы определить по данной точке число нужно в первую очередь определить расстояние от начал отсчета до точки. В данном случае расстояние равно двум. Теперь нужно определить знак числа, то есть в каком луче прямой лежит точка М. В данном случае точка лежит справа от начала отсчета, в положительном луче, значит число  будет иметь знак. Пример 2 Возьмем еще одну точку и по ней определим число Расстояние от начала отсчета до точки аналогично предыдущему примеру равно двум, но в данном случае точка лежит слева от начала отсчета, на отрицательном луче, значит точка N характеризует число Все типовые задачи, связанные с координатной прямой, так или иначе связаны с ее основным свойством и двумя основными задачами, которые мы сформулировали и решили. К типовым задачам относятся уметь расставлять точки и их координаты понимать сравнение чисел Пример 3 выражение  означает, что точка С с координатой 4 лежит правее точки М с координатой 2 И наоборот, если нам задано расположение точек на координатной прямой, мы должны понимать, что их координаты связаны определенным соотношением Пример 5 Пусть заданы точки Мх. М и Nx. N Мы видим, что точка М лежит правее точки n, значит, их координаты соотносятся как Определение расстояния между точками. Пример 6 Мы знаем, что расстояние между точками Х и А равно модулю числа. Опишем множество чисел, которое характеризуется данным множеством точек. Таких чисел и точек бесчисленное множество, поэтому данная запись выглядит так или. Сделаем пояснение при втором варианте записи если ставят круглую скобку значит крайнее число в данном случае число 3, не включается в множество, если же поставить квадратную скобку. Опишем аналитически множество чисел, Обратим внимание, что после или перед знаком бесконечности всегда ставят круглую скобку, так как бесконечности мы никогда не достигнем, а около числа может стоять как круглая скобка, так и квадратная, в зависимости от условий поставленной задачи. Рассмотрим пример обратной задачи. Пример 9 Дана координатная прямая. Изобразить на ней множество точек, соответствующих числовому множеству  и Координатная прямая устанавливает взаимооднозначное соответствие между любой точкой и числом, а значит и между числовыми множествами и множествами точек. Мы рассмотрели лучи, направленные как в положительном, так и в отрицательном направлении, включающие свою вершину и не включающие ее. Теперь рассмотрим отрезки. Пример 1. 0 Задано множество чисел. Изобразить соответствующее множество точек. Пример 1. 1 Задано множество чисел. Изобразить множество точек Иногда чтобы показать, что концы отрезка не включаются в множество, рисуют стрелки Пример 1. Дано числовое множество. Построить его геометрическую модель Найти наименьшее число из промежутка Найти наибольшее число из промежутка, если оно существует Мы может отнять от восьми сколь угодно малое число и сказать, что результат и будет наибольшим числом, но тут же найдем число еще меньше, и результат вычитания увеличится, так что найти наибольшее число в данном промежутке невозможно. Обратим внимание на тот факт, что ни к одному числу на координатной прямой нельзя подобрать ближайшее число, потому что всегда найдется число еще ближе. Сколько натуральных чисел содержится в заданном промежутке Из промежутка  выделим следующие натуральные числа 4, 5, 6, 7 четыре натуральных числа. Напомним, что натуральные числа это числа, применяемые для счета. Возьмем другое множество. Пример 1. 3 Задано множество чисел Построить его геометрическую модель Найти наименьшее число Очевидно, что наименьшим числом является Найти наибольшее число Наибольшего числа мы найти не можем, так как единица не входит в множество. Сколько натуральных чисел в данном множествеНатуральные числа это числа используемые для счета и начинается ряд натуральных чисел с единицы, а она в множество не входит, значит натуральных чисел нет. Сколько целых чисел в данном множестве Напомним, что в множество целых чисел Z входят число 0 и все натуральные числа, взятые со знаками плюс и минус В наше множество входят такие целые числа 3, 2, 1, 0 четыре целых числа. Вывод в данном уроке мы познакомились с понятием координатной прямой, узнали ее отличие от прямой обычной, сформулировали основное свойство и на его основании составили ряд типовых задач. Решили несколько примеров к каждой задаче и примеры, в которых решается несколько задач сразу. Список рекомендованной литературы. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. М. Просвещение. Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. М. ВЕНТАНА ГРАФ 3. Колягин Ю. М., Ткачва М. В., Фдорова Н. Е. Алгебра 7. М. Просвещение. Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет 1. Школьный помощник Источник. Математика Источник. Shpargalka. ru Источник. Рекомендованное домашнее задание Задание 1 записать аналитически множество чисел, характеризующееся данным множеством точек абвгЗадание 2 нарисовать геометрическую модель множества точек, заданного аналитически а б в гЗадание 3 заданное множество чисел изобразить на координатной прямой, определить максимальное и минимальное значение из множества, если таковые есть, найти количество натуральных и целых чисел в заданном множестве а б в г. Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам сделайте свой вклад в развитие проекта. Кроссворды по математике. Разделы Математика. Важнейшим фактором успеха в обучении является. Следовательно, и учебник, и урок должны быть. Интерес школьника к учению надо. Но игровое обучение это не уступка. Обучение должно. вызывать удовольствие. Математику надо. рассматривать не как систему истин, которые надо. Умение заинтересовать. Многое зависит от того, как. Элементы игры, включенные в урок. Игровой мотив является для них. Кроссворд 1. Юный математик 5 классПо горизонтали 2. Единица с шестью нулями. Отрезок. соединяющий центр окружности и любую точку на. Суммы длин всех сторон многоугольника. Дробь, у которой числитель меньше. Знак, используемый для записи. Закон сложения а в в а. По вертикали 1. Фигуры. Закон умножения. а в с ас вс. Прямоугольный. параллелепипед, у которого все ребра равны. Единица масс, равная 1. Равенство. содержащее неизвестное. Третий разряд. любого класса. Ответы По горизонтали 2. По вертикали 1. Кроссворд 2. Юный математик 5 классПо горизонтали 1. Книга для занятий по. Перерыв в школьных. Знак, используемый для записи. Документ, который выдают школьнику. Большой. лист, используемый для чертежей, стенгазет и т. Предмет. используемый художником для нанесения краски на. По вертикали 1. Время, отведенное в школе. Знак. используемый для обозначения звука. Учреждение. которое дети посещают, пять раз в неделю. Деревянная. палочка с грифелем. Жидкий состав для. Ответы По горизонтали 1. Каникулы. 6. По вертикали 1. История. Кроссворд 3. Юный математик 5 классПо горизонтали 1. Мера времени. Наименьшее. Очень плохая оценка знаний. Мера. земельной площади. Число в пределах десяти. Знаки, которые ставятся. Наименьшее. четырехзначное число. Единица третьего. Арифметическое. действие. Название месяца. По вертикали 7. Весенний месяц. Геометрическая. Малая мера времени. Мера. длины. Предмет, преподаваемый в школе. Мера. жидкостей. Денежная единица. Вопрос. для решения. Некоторое количество единиц. Первый месяц года. Последний. месяц школьных каникул. Ответы По горизонтали 1. По вертикали 7. Кроссворд 4. Любителям математики 6. По горизонтали 3. Знаки, которые ставятся. Одна. из точек, расположенных на координатном луче. Выдающийся. советский математик, который в шестилетнем. Числа, которые. перемножают. Единица измерения отрезков. Основная единица. Неограниченная геометрическая. По вертикали 1. Необходимая часть. Единица измерения объма. Англии и США 4л. Прямоугольник, у которого все стороны. Одно из измерений прямоугольного. Число, которое иногда. Число, которое. делят. Отрезок, соединяющий вершины. Ответы По горизонтали 3. Сомножители. По вертикали 1. Кроссворд 5. Любителям математики 6. Число, показывающее, на сколько равных. Дробная черта это. Деление числителя и знаменателя на. Определите. не прибегая к вычислениям, какое выражение. Плод. банана состоит из кожуры и мякоти. Кожура. составляет 25 массы банана. Масса мякоти. составляет. Знаменатель. Кроссворд 6. Любителям математики 6. Знак, разделяющий дробную и целую часть. Сравнивают. вычитают, складывают десятичные дроби. Скорость. течения реки равна. В. ржаном хлебе 5. В скольких граммах хлеба. Кроссворд 7. Любителям геометрии 7. По горизонтали 1. Луч, делящий угол. Элемент треугольника. Виды. треугольника по углам. Математик. древности. Часть прямой. Сторона. Отрезок. соединяющий вершину треугольника с серединой. По вертикали 2. Вершина треугольника. Элемент треугольника. Вид треугольника по сторонам. Отрезок. в треугольнике. Треугольник, у которого две. Сторона прямоугольного. Элемент треугольника. Ответы По горизонтали 1. Биссектриса. Прямоугольный. Остроугольный. По вертикали 2. Треугольник. Равносторонний. Кроссворд 8. Юный счетовод 6 классПо горизонтали 1. Квадрат простого числа. Число, цифры которого образуют. Куб. целого двузначного числа. Квадрат целого. числа большего 8. Число, цифры которого. Число 9 по горизонтали, записанное. Число 1 по вертикали. Наименьшее. четырхзначное число, не содержащее нулей. По вертикали 1. Число 1. Число, у которого сумма двух. Разность. чисел 6 и 1 по горизонтали, умноженная на 9. Разность. чисел 2 и 4 по вертикали минус 4. Удесятернное. число 2 по вертикали увеличенное на 2. Число. 1. 1 по горизонтали минус 2. Сумма чисел 5 по. Число 4 по. вертикали, записанное в обратном порядке. Корень. квадратный из числа 1 по горизонтали, умноженный. Разность чисел 1 по горизонтали и 1. Ответы По горизонтали 1. По вертикали 1. Кроссворд 9. Любителям геометрии 8. По горизонтали 1. Многоугольники. имеющие равные площади. Четырхугольник. площадь которого равна квадрату его стороны. Многоугольник. площадь которого равна половине произведения. Длина катета. равнобедренного прямоугольного треугольника. По вертикали 2. Четырхугольник, площадь. Чему равен периметр. Площадь. параллелограмма, острый угол которого равен 3. Ответы По горизонтали 1. Равновеликие. Параллелограмм. Треугольник. По вертикали 2. Прямоугольник. Кроссворд 1. Любителям геометрии 1. По горизонтали 3. Четырхугольник. Отрезок, соединяющий основание. Число. кратное 1. Прибор для измерения углов. Часть плоскости, ограниченная. Единица. измерения. Точное предписание. Дробная. часть десятичного логарифма. По вертикали 1. Многогранник. Четырхугольник. Тригонометрическая. Число, на которое умножают. Число. на которое делят. Ответы По горизонтали 3. Многоугольник. По вертикали 1. Кроссворд 1. 1. Веслая математика. По горизонтали 1. Учный, который. обессмертил предмет своей одежды. То, что. приходится делать в уме, если нет калькулятора. Учебник. напичканный задачками. Ну, очень трудный. Учный, прозревший после удара по. Математическое действие, воспетое. Шаинского. Близкий родственник. Школьная крыса. От сих до. Богатый родственник квадрата. Богаче. квадрата в шесть раз. Барабанные звуки. По вертикали 1. То, чем богаче родственник. Приведнный в чувства ромб. Путь. к ответу. Зловещее место в Бермудах. Что. бывает даже у Солнца, а не только у простого. Проблеск света в тмном царстве. Учный, который любил. Подруга ошибки. Дорога. Дырка от бублика. Забор. для математических действий. Привычное. место непослушного ребнка. Ответы По горизонтали 1. Любимое действие друзей товарищей. Прямоугольник. Биссектриса. По вертикали 1. Треугольник. Функции 1. 01. 1 классыОтветы Чтная, периодическая, нечтная. Кроссворд 1. 3. Любителям геометрии 7. По горизонтали По вертикали Ответы По горизонтали 2. Параллелепипед. По вертикали 1. Бриллиант Дез Средство Инструкция.Doc. Биссектриса. Кроссворд 1. Знатоки математики 1. По горизонтали 1. Старинная русская мера. Советский математик, педагог. Четырхзначные математические таблицы. Отображение. плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Древнегреческий. механик и математик, живший около III века до н. Геометрическое понятие. Приставка. для образования наименования дольных единиц. Часть. круга. Отношение двух чисел. Замкнутая. поверхность, все точки которой одинаково удалены. Индийский математик VII века. Швейцарский математик XVIII века. По вертикали 1. Английский математик. Элемент. многогранника. Немецкий математик, живший в. Английский математик, впервые. Французский. математик, живший в 1. Часть. круга. Прямая, перпендикулярная. Советский. математик и механик, академик АН СССР. Греческий. математик 3 века н. Геометрическое. преобразование фигур. Буква греческого. Многогранник. Старинная. Знаменитый. немецкий художник, широко применявший. Элемент прямоугольного. Французский математик, один. Ответы По горизонтали 1. Б. рахмагупта. По вертикали 1. Кроссворд 1. 5. Любителям геометрии 9. По горизонтали 7. Четырхугольник. Математическое. Результат сложения однородных. Угол, который больше прямого угла.